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Base58

Base58是用于比特币（Bitcoin）中使用的一种独特的编码方式，主要用于产生Bitcoin的钱包地址。相比Base64，Base58不使用数字"0"，字母大写"O"，字母大写"I"，和字母小写"l"，以及"+"和"/"符号。

设计Base58主要的目的是：

  • 避免混淆。在某些字体下，数字0和字母大写O，以及字母大写I和字母小写l会非常相似。
  • 不使用"+"和"/"的原因是非字母或数字的字符串作为帐号较难被接受。
  • 没有标点符号，通常不会被从中间分行。
  • 大部分的软件支持双击选择整个字符串。

以下引用自其作者中本聪（Satoshi Nakamoto）在base58.h中的注释：

//
// Why base-58 instead of standard base-64 encoding?
// - Don't want 0OIl characters that look the same in some fonts and
//      could be used to create visually identical looking account numbers.
// - A string with non-alphanumeric characters is not as easily accepted as an account number.
// - E-mail usually won't line-break if there's no punctuation to break at.
// - Doubleclicking selects the whole number as one word if it's all alphanumeric.
//

编码

一个Base58"字元"可以表示的位元数为Log258 ≈ 5.858 bits。经过Base58编码的数据为原始的数据长度的 8/5.858 ≈ 1.37 倍，稍微多于Base64的1.33倍。

编码符号表：

编码 字符 编码 字符 编码 字符 编码 字符
0 1 16 H 32 Z 48 q
1 2 17 J 33 a 49 r
2 3 18 K 34 b 50 s
3 4 19 L 35 c 51 t
4 5 20 M 36 d 52 u
5 6 21 N 37 e 53 v
6 7 22 P 38 f 54 w
7 8 23 Q 39 g 55 x
8 9 24 R 40 h 56 y
9 A 25 S 41 i 57 z
10 B 26 T 42 j
11 C 27 U 43 k
12 D 28 V 44 m
13 E 29 W 45 n
14 F 30 X 46 o
15 G 31 Y 47 p

由于256不能被58所整除，Base58无法像Base64那样子转换为8位元的二进制后依次取出6位元，就可以快速完成转换；因此，Base58编码算法需要除法运算实现。如果被编码的数据较长，则要用特殊的class来处理大数，在Bitcoin使用了OpenSSL中的BIGNUM：

code_string = "123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz";
x = convert_bytes_to_big_integer(hash_result);

output_string = "";

while(x > 0) 
{
    (x, remainder) = divide(x, 58);
    output_string.append(code_string[remainder]);
}

repeat(number_of_leading_zero_bytes_in_hash)
{
    output_string.append(code_string[0]);
}

output_string.reverse();

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